Question

en un triangulo rectangulo, el perimetro es 180 cm y el coceno de uno de los angulos agudos es 12/13. hallar la longitud de su hipotenusa (cm)​

Answer 1

  La longitud de la hipotenusa del triangulo rectángulo dado es :  c= 78 cm

  Para calcular el valor de la hipotenusa de un triangulo rectángulo dado su perímetro, se realiza por medio del teorema pitagoras como se muestra a continuación :

  triangulo rectángulo

  p = 180 cm

  cosα = 12/13

  H = ?

                 sabemos que   a +b+ c = 180

         cosα = b/c  = 12/13    de aqui despejamos b   ⇒   b = 12/13*c

  luego sabemos que c² = a² + b²   de donde   a² = c² - b²

  a² = c² - (12*c/13)²

  a = 5*c/13     luego sustituimos en    a + b+ c = 180

  5*c/13 + 12*c/13 + c = 180

  30*c13= 180

   c = 13*180/30  ⇒    c= 78 cm