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Respuesta:
Raíz de un producto [editar]
La raíz cuadrada de un producto A x B es igual al producto de la raíz cuadrada de “A” por la raíz cuadrada de “B”
\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4 = 12
Y si se multiplica z x dentro del radical, el resultado será el mismo:
\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12
Raíz de un cociente [editar]
El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador….
\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{a^{1/n}}{b^{1/n}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}
Ejemplo:
\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2}
Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.
\sqrt[3]{\frac{x^3}{y^9}} = \frac{x^{3/3}}{y^{9/3}} = \frac{x}{y^3}
Ejemplo:
(\sqrt[4]{a^2})^8 = (\ a^{2/4})^8 = \sqrt[4]{a^{16}}
Raíz de una raíz [
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.
\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n.m]{a}
Ejemplo:
\sqrt[7]{\sqrt[3]{5}} = \sqrt[21]{5}
Raíz de un producto [
La raíz cuadrada de un producto A x B es igual al producto de la raíz cuadrada de “A” por la raíz cuadrada de “B”
\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4 = 12
Y si se multiplica z x dentro del radical, el resultado será el mismo:
\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12
Raíz de un cociente []
El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador….
\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{a^{1/n}}{b^{1/n}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}
Ejemplo:
\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2}
Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.
\sqrt[3]{\frac{x^3}{y^9}} = \frac{x^{3/3}}{y^{9/3}} = \frac{x}{y^3}
Ejemplo:
(\sqrt[4]{a^2})^8 = (\ a^{2/4})^8 = \sqrt[4]{a^{16}}
Raíz de una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.
\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n.m]{a}
Ejemplo:
\sqrt[7]{\sqrt[3]{5}} =
Explicación paso a paso:Ejemplo:
\sqrt[7]{\sqrt[3]{5}} = \sqrt[21]{5}