Question

el gráfico adjunto muestra dos móviles a y b que describen su movimiento en un gráfico posición versus tiempo que distancia existe entre los dos móviles a los 20 segundos?



necesito ayuda en esos ejercicios por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Teniendo en cuenta los datos que se expresan en la gráfica de Posición-tiempo, tenemos un Movimiento Rectilíneo Uniforme.

La respuesta correcta es a) = 14 m

Explicación:

Para llegar al resultado, vamos por partes. Primero es plantear las Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme para ambos moviles, A y B.

Esto es,  $x_A(t) = v_At + x_0_A~~;~~x_B=v_Bt + x_0_B$

Aquí la ecuación primera, con subindices A, corresponde al movil A, donde tenemos la velocidad del Movil A, $v_A$ y la Posición inicial de A  $x_0_A$ .  Lo mismo vale para el movil B, con sus respectivos indices.

Ahora veamos que la Posición inicial del Movil A, según el gráfico, es cero! Y nuestra ecuación quedaría más simple, $x_A(t) = v_At$

La posición del movil B, nos indica la gráfica que arranca desde 6m.

Para hallar la posición de cada movil en 20 segundos, solo debemos sustituir en donde esta la incognita, t, el valor de 20 segundos,  o sea, t=20s.

Antes de esto saber que debemos hallar la velocidad de cada movil para poder hacer las cuentas en t=20. Para eso, vemos que en 6 segundos, ambos moviles se encuentran en 15m.  Resolvemos la ecuación del movimiento para hallar la velocidad en t=6s, esto es,

$15m=v_A(6 s)~~Entonces,~despejando~v_A~tenemos,~v_A=\frac{15m}{6s}=\frac{5}{2} ~m/s$

Para el movil B,  $15m=v_B(6 s) + 6m ~~Entonces,~despejando~v_A~tenemos,~v_A=\frac{15m - 6m}{6s}=\frac{9m}{6s}=\frac{3}{2} ~m/s$

Ahora ya teniendo todo, vamos a ver, $\displaystyle  \left \{ {{x_A(t=20s)=\frac{5m}{2s}(20s)=50m} \atop {x_B(t=20s)=\frac{3m}{2s}(20s) + 6m = 36m}} \right.$

Ahi ya tenemos la posición de cada movil a los 20 segundos. Nos basta ver su diferencia para ver que tan distante estan, esto es

$x_A - x_B =50m - 36m = 14m$

Que es la respuesta a).