Question

Ayuden porfa (ecuacion de segundo grado) Utilicen el método de substitución.


1x+2y=1
1x+8y=5

Answer 1

Respuesta:

El sistema de ecuaciones    x + 2y = 1   ;  x + 8y = 5   tiene solución única para $x =\frac{-1}{3}~;~ y= \frac{2}{3}$

Explicación paso a paso:

El sistema que tenemos es, $\left \{ {{x+2y=1} \atop {x+8y=5}} \right.$    Ahora si a la primer ecuación le restamos la segunda ecuación tendríamos

$(x - x ) + (2y - 8y) = 1 - 5\\-6y = -4 \\\\de~ donde~ y = \frac{4}{6} ~=~ \frac{2}{3}$

Ahora podemos sustituir en la primer ecuación el valor que tenemos de y para hallar el valor x. Esto es,

$x+2( \frac{2}{3}) = 1 \\ x+\frac{4}{3}=1~ ~; Podemos ~ escribir ~ aqu\'i ~~1 = \frac{3}{3} ~~~ \\\\\\Entonces, x=\frac{3}{3} - \frac{4}{3} =-\frac{1}{3}$

Con lo que llegamos a la solución. Para confirmar, es solo sustituir estos valores, en el sistema inicial.