Question

resolver ayudaa por favor :c​

Answer 1

Respuesta:

E = 2

Explicación paso a paso:

E =

$\frac{ {21}^{6} . {35}^{3}. {80}^{3} }{ {15}^{4} . {14}^{9}. {30}^{2} }$

Descomponemos canónicamente cada número compuesto y los reemplazamos.

(Ver dibujo)

$\frac{ {(3 \times 7)}^{6} . {(5 \times 7)}^{3} . {( {2}^{4} \times 5) }^{3} }{ {(3 \times 5)}^{4}. {(2 \times 7)}^{9} . {(2 \times 3 \times 5)}^{2} } \\ \frac{ {3}^{6} \times {7}^{6} . {5}^{3} \times {7}^{3} . {2}^{12} \times {5}^{3} }{ {3}^{4} \times {5}^{4} . {2}^{9} \times {7}^{9}. {2}^{2} \times {3}^{2} \times {5}^{2} }$

Aplicamos la propiedad de multiplicación de bases iguales en el numerador y denominador:

$\frac{ {2}^{12} \times {3}^{6} \times {5}^{6} \times {7}^{9} }{ {2}^{11} \times {3}^{6} \times {5}^{6} \times {7}^{9} }$

Aplicamos la propiedad de división de bases iguales:

${2}^{1} \times {3}^{0} \times {5}^{0} \times {7}^{0}$

Resolvemos cada potenciación y luego multiplicamos:

$2 \times 1 \times 1 \times 1 = 2$