un proyectil es disparado con v= 60m/s en forma horizontal desde un cerro cuya altura es 250 m se requiere impactar a un carro de combate que se aleja por el terreno llano a velocidad constante. si en el instante del disparo la distancia entre el pie del cerro y el carro es de 300 m. ¿cual sera la velocidad del carro para ser impactado por el proyectil?
Respuestas
La velocidad del carro para ser impactado por el proyectil debe ser de 42,07 m/s
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Vx=60m/s
Vy=0m/s
y=250m
Xo=0m
Xf=300m
Vc= CONSTANTE
Ф = 0° por tratarse de disparo horizontal
Para saber la velocidad del carro en el momento que es impactado es necesario el calculo del tiempo en el que el proyectil impacto o tiempo total de vuelo, se calcula mediante la siguiente ecuación:
y = yo + VosenФt + gt²/2
9,81m/s²t²/2 + 60m/sen0°t + 0-250m =0
4,905m/s²t² + 60m/sen0°t + 0-250m =0
Despejamos con la ecuacion de segundo grado
t = - b ± √b² - 4*a*c / 2*a
a=4,905
b=0
c=-250
Sustituyendo valores, obtenemos:
t = - 0 ± √0² - 4*4,905*-250 / 2*4,905
t= 7,13 s
Usamos la ecuación de posición horizontal del carro y despejamos V
Xf = Xo + Vot
Vo = Xf-Xo /t
Vo = 300m-0m / 7,13s
Vo = 42,07m/s