Question

Alguien me puede ayudar con estos ejercicios de sistemas de numeración??
136(m) ; 33n(p) ; 13m(n) ; 44p(10)
*Hallar -m-n-p
*Hallar (a)2+(b)2+(c)2
*Hallar √a+√b+√c
*Hallar-m+n-p
*Hallar ((a)2)+((b)0)2+(c)0
*Hallar (c+b)-a
*Hallar (a+b)2 + (a+c)2
PORFAA

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

33n base(p) se deduce que p>n

13m base(n) se deduce que n>m

Juntando las tres desigualdades:

p>n>m>6 *** 1 ***

136 base(m)+33n base(p)+13m base(n)=44P base(10), lo escribimos todo en base 10  

1*m²+3*m+6 + 3*p²+3*p+n +1*n²+3*n+m = 4*10²+4*10+p *** 2 ***

Ahora a tantear posibles p, n y m. ( Suponiendo todas las bases distintas entre sí )

Pero si quieren una única solución, los posibles valores son:

m=7

n=8

p=9

Salen de *** 1 ***  

Probamos:

A la izquierda de la igualdad  *** 2 ***

1*m²+3*m+6 + 3*p²+3*p+n +1*n²+3*n+m = 1*7²+3*7+6 + 3*9²+3*9+8 +1*8²+3*8+7 = 449

A la derecha de la igualdad  *** 2 ***

4*10²+4*10+p = 400+40+9 = 449

o sea que:

m=7

n=8

p=9