Question

Rellena los espacios en blanco de los siguientes enunciados.

Un cubo formado por cuadrados de 3 m de lado tiene un área de …………. m2.

El desarrollo plano de un dodecaedro está formado por ………… polígonos.

Si un cono tiene un área lateral de 94,2 cm2 y su base tiene un área de 28,26 cm2, entonces su área total es de …………cm2.

El desarrollo plano de un tetraedro regular está formado por ………… triángulos equiláteros.

Si el área de cada cara lateral de un prisma pentagonal es de 50 dm2 y su área total es de 310 dm2, el área de la base del prisma es de ………….

Answer 1

Respuesta:

1) 6 x $3^{2}$ = 54

2) 12 polígonos

3) Área de la base = $\pi . r^{2}$ = 24.26

   Área lateral = $\pi .r.g$ = 98.2

   Área total = $\pi .r.(r + g)$

                     = $\pi .r^{2} + \pi . r.g$

                     = 24.26 + 98.2

                     = 122.46

4) 4 equiláteros iguales

c:

Answer 2

Respuestas:

1. Un cubo formado por cuadrados de 3 m de lado tiene un área de 54 m².

2. El desarrollo plano de un dodecaedro está formado por 12 polígonos.

3. Si un cono tiene un área lateral de 94,2 cm² y su base tiene un área de 28,26 cm², entonces su área total es de 122,46 cm².

4. El desarrollo plano de un tetraedro regular está formado por 4 triángulos equiláteros.

5. Si el área de cada cara lateral de un prisma pentagonal es de 50 dm² y su área total es de 310 dm², el área de la base del prisma es de 30 dm²

Explicación:

1. Un cubo o hexaedro tiene 6 caras que son cuadrados iguales.

área total = 6 x área cuadrado = 6 x 3mx3m = 6 x 9m² = 54 m²

2. Un dodecaedro es un poliedro de 12 caras pentagonales.

3. El área total de un cono es la suma del área lateral y el área de la base. çarea total = 94,2 cm² + 28,26 cm² = 122,46 cm²

4. Un tetraedro regular es un poliedro cuya base es un triángulo equilátero y tiene tres caras laterales que son también triángulos equiláteros desarrollados sobre cada uno de los lados de la base.

5. Un prisma pentagonal es un poliedro formado por dos caras pentagonales y paralelas llamadas bases y 5 caras laterales rectangulares que unen las bases.

Entonces el área total es la suma de las áreas laterales + áreas de las bases.

Área total = 5 x caras rectangulares + 2 x bases pentagonales

área base = (área total - 5 x caras laterales)/2 = (310 dm² - 5 x 50dm²)/2

área base = (310 dm² - 250dm²)/2 = 60dm²/2 = 30dm²

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$