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Respuesta:
El Teorema de Tales se divide, a su vez, en dos teoremas. El primero de ellos sirve para construir un triángulo semejante a uno previamente existente. Estos triángulos tienen ángulos iguales, lo que deriva en que sus lados sean homólogos. Es decir, lo que hace es aumentar o disminuir el la longitud de sus lados para mantener la misma proporción.
Este teorema lo explicaba Tales de Mileto de la siguiente forma:
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.
El segundo teorema desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos, encontrándose estos en el punto medio de su hipotenusa. A su vez, esta construcción geométrica es ampliamente utilizada para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos.
Este teorema se explica de la siguiente forma:
Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC y centro “O”, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo donde <ABC = 90º.
Explicación paso a paso: