Question

Necesito ayuda tengo que simplificar el siguiente problema ~(p<-->~q)v~(p<-->q)

El otro es [(p→q)v p] [(p→~q) v~p]

Ayúdenme por favor :c

Answer 1

Respuesta:

Verdadero

Explicación paso a paso:

¬(p↔¬q) ∨ ¬(p↔q)

¬[(p→¬q)∧(¬q→p)] ∨ ¬[(p→q)∧(q→p)]

¬[(¬p ∨ ¬q)∧(¬¬q ∨ p)] ∨ ¬[(¬p ∨ q)∧(¬q ∨ p)]

¬[(¬p ∨ ¬q)∧(q ∨ p)] ∨ ¬[(¬p ∨ q)∧(¬q ∨ p)]

[¬(¬p ∨ ¬q)∨¬(q ∨ p)] ∨ [¬(¬p ∨ q)∨¬(¬q ∨ p)]

[(¬¬p ∧ ¬¬q)∨(¬q ∧ ¬p)] ∨ [(¬¬p ∧ ¬q)∨(¬¬q ∧ ¬p)]

[(p ∧ q)∨(¬q ∧ ¬p)] ∨ [(p ∧ ¬q)∨(q ∧ ¬p)]

(p ∧ q) ∨ (¬q ∧ ¬p) ∨ (p ∧ ¬q) ∨ (q ∧ ¬p)

{[(p ∧ q)∨p]∧[(p ∧ q)∨¬q]} ∨ {[(¬q ∧ ¬p)∨q]∧[(¬q ∧ ¬p)∨¬p]}

{[p]∧[p ∨ ¬q]} ∨ {[q ∨ ¬p]∧[¬p]}

{p} ∨ {¬p}

Verdadero