Se dispara una esfera de masa 13,0 gr hacia un bloque de madera (m = 4.80 kg) que se encuentra en reposo. Una vez esfera y bloque quedan unidos (esfera impacta al bloque) adquieren una velocidad de 0,500 m/s.
A. Haga una representación gráfica de la situación (antes, durante y después del choque).
B. Indique cada una de las variables que debe tener en cuenta para desarrollar el ejercicio.
C. Exprese la velocidad inicial de la esfera en términos de la masa de madera, la masa de la esfera y la velocidad adquirida.
D. ¿Qué debe suceder con la velocidad inicial de la esfera, para conservar la velocidad después del choque si la masa del bloque aumenta el doble?
E. ¿La cantidad de movimiento cambia o no antes del choque y después del choque?
Respuestas
A. Representación gráfica de la situación se encuentra en el adjunto.
B. Las variables son : m1 , m2 , V1 , V2 , V'
C. V1 = ( m1+ m2)* V' / m1
D. La velocidad inicial debe aumentar en 1.997 veces.
E. La cantidad de movimiento no cambia antes y después del choque .
Para calcular la velocidad de la esfera se plantea el principio de conservación de la cantidad de movimiento, las variables que se deben tener en cuenta son :
V1 = velocidad inicial de la esfera .
V2 = velocidad inicial del bloque
m1 = masa de la esfera
m2 = masa del bloque
V' = velocidad del conjunto esfera-bloque
P antes = P después
m1*V1 + m2*V2 = ( m1+m2 ) *V'
como : V2 =0 el bloque está en reposo
m1*V1 = ( m1+ m2 )*V'
se despeja :
V1 = ( m1+ m2) * V'/m1
V1 = ( 0.013 Kg + 4.80 Kg ) * 0.500 m/s/0.013 Kg
V1 = 185 .11 m/seg
Si la masa del bloque aumenta el doble :
m2 = 2* 4.80 Kg = 9.6 Kg
V1 = ( 0.013 Kg + 9.6 Kg ) * 0.500 m/s / 0.013 Kg
V1 = 369.73 m/s
369.73 m/s / 185.11 m/seg = 1.997
La velocidad de la esfera aumenta 1.997 veces, casi el doble, para conservar la velocidad después del choque si la masa aumenta el doble .
Se conserva la cantidad de movimiento, porque no hay roce.
