Sea l1 la recta que pasa por el origen y el punto (2,0,-1), sea l2 la recta que pasa por los puntos (1,-1,1) y (4,1,3) encuentre la distancia entre l1 y l2
Respuestas
Respuesta:
Distancia entre L1 y L2 = 21^1/2 = 4,58
Explicación paso a paso:
L1: A1(0,0,0) B1(2,0,-1) Vector director=B1-A1=(2,0,-1) y L2: A2(1,-1,1) B2(4,1,3) vector director=B2-A2=(3,2,2) verificar si la rectas son perpendiculares aplicando el producto escalar de lo vectores directores (2,0,-1).(3,2,2)=0 resultado 6 diferente de cero por lo tanto no sen perpendiculares, para calcular la distancia es necesario hacer la proyección de los vectores y luego la suma
entonces el vector B1B2=B2-B1= (2,1,4) para proyectarlo en la recta L1 y el unitario del vector director de L1=(obtener el vector B1W=((B1B2.(2/(5^1/2),0,-1/(5^1/2)).(2/(5^1/2),0,-1/(5^1/2)=(0,0,0) es un vector nulo lo que quiere decir que el punto B2 es perpendicular a B1 entonces la distancia entre L1 y L2 es igual a el modulo del vector B1B2
Modulo del vector lB1B2l=(4+1+16)^1/2= 21^1/2= 4,58