Question

Se lanza un proyectil desde el suelo, la función que modela la trayectoria del proyectil es h = - 3t^{2} + 9t, donde h es la altura del proyectil, medida en pies y t es el tiempo transcurrido, medido en segundos. ¿Cuánto tiempo se tarda el proyectil en regresar al suelo?

Answer 1

El tiempo que tarda el proyectil en llegar al suelo es t = 3 s en donde s: segundos,

Del planteamiento del problema conocemos que

h = -3t² + 9t en donde h: altura del proyectil

Queremos saber cuanto tiempo transcurre para que el proyectil regrese al suelo. Esto es equivalente en decir que h =0.

O sea que si queremos conocer esta información, solo debemos calcular los valores de t que hacen h = 0. Por intuición, sabemos que h =0 solamente en dos momentos, al inicio del disparo y cuando el proyectil regresa a tierra.

Asi que hacemos h = 0

-3t² + 9t = 0

-3t(t - 3) = 0

Las dos soluciones de esta ecuación de segundo grado son

t = 0 s momento del inicio del disparo

t = 3 s momento del retorno del proyectil a tierra