Question

En un negocio el primer día se pierde la septima parte del dinero que se invirtió, el segundo día se perdió los dos quintos de lo que quedaba de la inversión. Si al siguiente día se recuperó la cuarta parte de lo que se perdió el primer día, se tendrá en total 38500 soles ¿Cuánto dinero se invirtió en un inicio?

Answer 1

En problemas con fracciones debes siempre calcular la fracción que queda ya sea sumando o restando según indique el problema, ya que esto te servirá para los siguiente cálculos.

1. El problema indica que 1er día se pierde la séptima parte del dinero invertido que para nosotros será X, que justamente es lo que el problema está preguntando. Si se pierde $\frac{1}{7} de X$ nos queda restar del total de la inversión

$X - \frac{1}{7} X$  resolvemos la resta de fracciones:

$\frac{7-1}{7} X$

$\frac{6}{7} X$ es lo que queda del primer día

2. Para el segundo nota que especifica que los 2/5 que se pierden son de lo que quedó del 1er día.

Se pierde:

$\frac{2}{5} (\frac{6}{7} X)$

Por tanto queda:

$\frac{6}{7} X - \frac{2}{5} (\frac{6}{7}X )\\\\\\\frac{6}{7}X(1-\frac{2}{5})\\\\\frac{6}{7}X(\frac{5-2}{5} )\\\\\frac{6}{7}X(\frac{3}{5} )\\\\\frac{18}{35} X$

3. Luego el tercer día se recupera 1/4 (ya no se resta, se suma) de lo que se perdió el primer día, es decir: A lo que quedó el segundo día sumamos la cuarta parte de lo que se perdió el primer día:

Se recupera:

$\frac{1}{4} (\frac{1}{7} X)$

Y los recuperado se suma a lo que nos quedó el segundo día:

$\frac{18}{35} X + \frac{1}{4} (\frac{1}{7} X) = 38500\\\\Resolvemos y despejamos X\\\frac{18}{35} X + \frac{1}{28} X = 38500\\\\\frac{72+5}{140} X= 38500\\\\\frac{77}{140} X= 38500\\\\\X= 38500 ( \frac{77}{140} )\\\\X = 21175$

El monto invertido es 21175

En caso quieras saber más sobre fracciones consulta:

https://brainly.lat/tarea/7540958

Y aqui algo sobre operaciones con fracciones

https://brainly.lat/tarea/6012857