Cuatro obreros están tirando de un poste para sostenerlo sin movimiento mientras se realiza un trabajo; el primero está tirando con 15 N y dirección 300; el segundo tira a 12 N y dirección 1000; el tercero está tirando con 22 N y dirección y dirección 2100. 1.1 ¿A qué dirección y con que fuerza tiene que tirar el 4to. obrero para mantener el poste sin movimiento (equilibrio)?
Respuestas
La fuerza con que tiene que tirar el cuarto obrero para mantener el poste sin movimiento ( equilibrio ) es : F4 = 16.03 N y α4 = 300.53º .
Para calcular la fuerza con la que tiene que tirar el cuarto obrero se procede realizar sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , e igualando estas sumatorias de fuerzas a cero, por lo que esta en equilibrio de la siguiente manera :
Frx =0
F1 *cos 30º +F2*cos100º + F3*cos 210º + F4* cosα4=0
15 N*cos30º + 12 N* cos100º + 22N* cos 210º + F4* cos α4=0
F4* cos α4 = 8.1459 N
Fry=0
F1*sen30º + F2* sen 100º + F3*sen 210 + F4*senα4=0
15N *sen30º + 12N*sen100º +F3*sen 210º +F4*senα4=0
F4*senα4= -13.8080 N
Se dividen las ecuaciones:
F4*senα4 -13.8080N
_______ = __________
F4*cos α4 8.1459
tangα4 = -1.6950
α4 = -59.46º
α4 = 360º - 59.46º
α4= 300.53º
F4 = 8.1459 N/cos 300.53º
F4 = 16.03 N