Question

Un proyectil se lanza desde una altura de 20m con velocidad inicial 20m/s formando con la horizontal un angulo 37 grados.Calcula el tiempo empleado al caer al suelo y la distancia horizontal que avanzo antes de caer.

Answer 1

Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia la derecha y hacia arriba.

La posición del proyectil es:

x = 20 m/s cos37° t;

y = 20 m + 20 m/s sen37° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

sen37° ≈ 0,6; cos37° ≈ 0,8; simplifico las ecuaciones (omito las unidades)

x = 16 t

y = 20 + 12 t - 4,90 t²

Llega al suelo cuando y = 0:

Por lo tanto: 4,90 t² - 12 t - 20 = 0; es una ecuación de segundo grado en t.

Sus raíces son: t = 3,59 s; t = - 1,14 s (se desecha por ser negativa)

Luego, x = 16 . 3,59 = 57,44 m

Saludos Herminio