determina si el enunciado es falso o verdadero.justifica tu respuesta
a. La relación R = {(a, b), (b, c), (c, d), (d, a)} es una función.
b. Una función f , es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto A exactamente un elemento f(x)
de un conjunto B.
c. Toda relación es una función.
d. Toda función es una relación.
e. Algunas relaciones son funciones.
f. La relación R = {(a, a), (b, b), (c, c)} no es función.
g. Algunas funciones son relaciones
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Definición.
Toda relación es función cuando se tienen dos conjuntos y a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y solo un elemento de segundo conjunto.
Osea de cada elemento del primer conjunto debe salir una y solo una flecha.
Conclusión. Toda función es relación y no toda relación es función.
a)
Si es función cada elemento del primer conjunto esta relacionado con un único elemento del segundo conjunto (En la parte de abajo te dejo el diagrama de Venn para mejor comprensión)
b)
Verdadero . Por la definición que te deje de función
c)
Falso. Por las conclusión que te deje
Te doy ejemplo de diagrama de Venn en la parte inferior
f(x) = x²
El número 3 no esta relacionado con ningún elemento del conjunto B por lo tanto es una relación que no es función
d)
Verdadero. Por definición de función
e)
Verdadero.
No sirven los ejemplos de la parte inferior el diagrama a) en una relación que es función
El diagrama c) es una relación que no es función
f)
Falso. Es función por que cada elemento del primer conjunto se relaciona con un único elemento del segundo conjunto.
En la parte de abajo te dejo diagrama de Venn para mayor comprensión.
g)
Falso. Por definición de función ( Todas las funciones son relaciones)
Respuesta:
no se
Explicación paso a paso:
gracias x por los .