Question

Hallar la ecuación de la recta que contiene a la cuerda común a la parábola y^2=18x y la circunferencia
(x-6)^2+y^2=100

Answer 1

Resolvemos el sistema de ecuaciones de segundo grado por sustitución:

(x - 6)² + 18 x = 100; lo que nos lleva a:

x² + 6 x - 64 = 0; ecuación cuyas raíces son:

x ≅ 5,544; x = - 11,544

La solución negativa se desecha porque no tiene raíz cuadrada real.

y = √(18 . 5,544) ≅ ± 10

La recta es entonces x = 5,544 que es vertical.

Adjunto dibujo

Mateo