Una persona invirtió una parte de los $8000 de sus ahorros en un plan con un 3% de rentabilidad anual y la otra parte la invierte en un plan con un 5% de rentabilidad anual. ¿Cuánto dinero invirtió en cada plan si después de un año tiene $8340?
Respuestas
Solución: En el plan con rentabilidad del 3% invirtió $3000 y en el plan con rentabilidad del 5% invirtió $5000.
Explicación paso a paso:
Llamemos "a" a la cantidad invertida a un 3% y "b" la cantidad invertida a un 5%, tenemos que en total invirtió $ 8000, por lo tanto:
1. a+b = $8000 ⇒ a= $8000 - b
Después del año tiene $8340
Del plan con 3% de rentabilidad obtendrá a*1.03
Del plan con 5% de rentabilidad obtendrá b*1.05
Por lo tanto:
2. a*1.03+ b*1.05 = $ 8340
Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 2:
($8000-b)*1.03+b*1.05 = $8340
⇒ $8240 - 1.03b + 1.05b = $8340
⇒ 0.02b = $8340-$8240
⇒ b = $100/ 0.02 = $5000
Sustituyendo en la ecuación 1:
a= $8000-$5000 = $3000
En el plan con rentabilidad del 3% invirtió $3000 y en el plan con rentabilidad del 5% invirtió $5000.