Question

Función definidas a trozos, definición y 2 ejemplos

Answer 1

Respuesta:

Definición:

Una función definida a trozos es aquella que tiene una definición diferente en cada tramo en el que están definidas.

Ejemplo 1:

F(x) =      $x^{2} +5x + 3$       si x ≤ -5

               x+4                                    si -5< x < 4

               28                                      4 ≤ x < 12

Luego en cada trozo del domino de F(x) hay una definición, según:

Para los valores menores o iguales a -5, la función está definida como  $x^{2} +5x + 3$, si la variable está entre -5 y 4, sin incluirlos, la función es x+4 . Si la variable está entre 4 (incluyendolo) y 12 (sin incluirlo) es 28.

Ejemplo 2:

F(x) =     $x^{3} +x^{2} +2x - 5$             si x ≤ -8

               x-16                                                  si -8< x < 3

               52                                                   si  3 ≤ x < 10

Luego en cada trozo del domino de F(x) hay una definición, según:

Para los valores menores o iguales a -8 la función está definida como  $x^{3} +x^{2} +2x - 5$, si la variable está entre -8 y 3, sin incluirlos, la función es x-16 . Si la variable está entre 3 (incluyendolo) y 10 (sin incluirlo) es 52.