LA MADRE DE UNA FAMILIA TIENE 42 AÑOS, ELLA TIENE 8 MAS QUE EL DOBLE DE LA EDAD DE SU HIJO MAYOR . ¿QUE EDAD TIENE EL HIJO MAYOR ? ¿Y AQUE EDAD LO TUVO?
Respuestas
Respuesta:
El hijo tiene 17 años y la madre lo tuvo cuando ella tenía 25 años.
Explicación paso a paso:
Expresemos en forma matemática los datos que nos da el problema y después ensamblamos la ecuación:
"el doble de la edad el hijo" es 2H
8 años más que el doble de la edad del hijo es 2H + 8
42 = 2H + 8
Pasamos 8 a restar al otro lado de la igualdad:
42 - 8 = 2H
34 = 2H
despejamos H pasando 2 a dividir:
H = 34/2
H = 17
Si el hijo tiene 17 años y la madre tiene 42, para saber a qué edad lo tuvo, hacemos la resta 42 - 17 = 25
El hijo tiene 17 años y la madre lo tuvo cuando ella tenía 25 años.
PRUEBA:
42 = (17*2)+8
42= 34 + 8
42 = 42
El hijo tiene 17 años, y la madre lo tuvo a los 25.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Edad de la madre
- Y: Edad del hijo
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Ella tiene 8 más que el doble de la edad de su hijo mayor.
X = 8 + 2Y
Como ya sabemos el valor de X (edad de la madre), hallaremos cuanto tiene el hijo.
42 = 8 + 2Y
2Y = 42 - 8
2Y = 34
Y = 34/2
Y = 17
El hijo tiene 17 años. Para saber a qué edad lo tuvo, vamos a restar.
Z = 42 - 17
Z = 25
Concluimos que la mamá lo tuvo a los 25 años.
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