Question

a){3x+y=81 3y-x=9 b){3x+3y=36 3y-x=3 c){2x+2y=20 2y+x=64

Answer 1

a)
3X + Y = 81        (1)
-X + 3Y = 9         (2)

Multiplicamos (2) por 3:
3X + Y = 81            (3)
-3X + 9Y = 27         (4)

Sumamos (3) y (4):
10Y = 108
Y = 108/10
Y = 10,8.

En (3): 3X + Y = 81. Despejamos X y sustituimos Y:
X = (81 - 10,8) / 3
X = 23,4.

b)
3X + 3Y = 36          (1)
-X + 3Y = 3            (2)

Multiplicamos (2) por 3:
3X + 3Y = 36          (3)
-3X + 9Y = 9           (4)

Sumamos (3) y (4):
12Y = 45
Y = 45/12
Y = 3,75.

En (1): 3X + 3Y = 36. Despejamos X y sustituimos Y:
X = (36 - 3Y) / 3
X = (36 - 3×3,75) / 3
X = 8,25.

c)
2X + 2Y = 20        (1)
X + 2Y = 64          (2)

Multiplicamos (2) por -1:
2X + 2Y = 20        (3)
-X - 2Y = -64         (4)

Sumamos (3) y (4):
X = -44.

En (3): 2X + 2Y = 20. Despejamos Y y sustituimos X:
Y = (20 - 2X) / 2
Y = (20 - 2×(-44)) / 2
Y = (20 + 88) / 2
Y = 108/2
Y = 54.