Question

Hola, tengo este ejercicio: 3x - 4/2 + 2x - 1+3 = 32/3
yo lo resuelvo de la siguiente manera:
3x - 4/2 + 2x - 1+3 = 32/3
5x - 4/2 - 1/3 = 32/3
5x = 32/3 + 4/2 + 1/3
5x = ( 64 + 12 + 2 ) / 6
5x = 78/6 = 13
x = 13/5

y el profesor lo resolvio de la siguiente manera:
(3x - 4/2 + 2x - 1+3) / 6 = 32/3
saca el denominador comun de todo lo q aparece a la izquierda de la igualdad, todo sobre 6 = 32/3
y aparece asi...
3 (3x - 4) +2 (2x -1) = 32/3
aplica la propiedad distributiva
queda asi
13x - 14 = 32/3 . 6
x = 78/13
x= 6

la verdad no entiendo, cual esta bien?, se puede buscar un denominador comun en fracciones y a la vez en numeros multiplicando x ?

Answer 1

3x - 4/2 + 2x - 1 + 3 = 32/3

Primero dejamos las incógnitas en el primer miembro y los términos independientes en el segundo:
3X + 2X = 32/3 + 4/2 + 1 - 3

Tenemos dos fracciones: 32/3 y 4/2. El mcm de 3 y 2 es 6. Por tanto para igualar denominadores a 6, multiplicamos los términos de 32/3 por 2 y los términos de 4/2 por 3. La ecuación quedaría así:
5X = 64/6 + 12/6 - 2

Ahora multiplicamos por 6 los dos miembros para quitar denominadores:
6(5X) = 6(64/6 + 12/6 - 2)
30X = (6×64)/6 + (6×12)/6 - 6×2
En las fracciones, como el 6 esta arriba y abajo se va:
30X = 64 + 12 - 12
30X = 64
X = 64/30
X = 32/15.