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Respuesta dada por:
16
Lo primero que necesitas saber es cual el termino numero 30
Usare la siguiente formula:
![a_{n}= a_{1}+(n-1)d a_{n}= a_{1}+(n-1)d](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7Bn%7D%3D+a_%7B1%7D%2B%28n-1%29d++)
Donde:
a1= 1------------- esto es igual a esto porque el primer termino es 1
d= 3 ---------------- porque si se resta 4-1=3, 7-4=3, 10-7=3 y asi sucesivamente
Entonces sutituyo lo que tengo y relaizo las operaciones
![a_{n}= 1+(n-1)3
a_{n}= 1+3n-3
a_{n}= 3n-2 a_{n}= 1+(n-1)3
a_{n}= 1+3n-3
a_{n}= 3n-2](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%3D+1%2B%28n-1%293%0A%0Aa_%7Bn%7D%3D+1%2B3n-3%0A%0Aa_%7Bn%7D%3D+3n-2)
Ahora busco termino numero 30 en esta sucecion
![a_{30}= 1+(30-1)3
a_{30}= 1+(29)3
a_{30}= 1+87
a_{30}= 88 a_{30}= 1+(30-1)3
a_{30}= 1+(29)3
a_{30}= 1+87
a_{30}= 88](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B30%7D%3D+1%2B%2830-1%293+%0A%0Aa_%7B30%7D%3D+1%2B%2829%293+%0A%0Aa_%7B30%7D%3D+1%2B87+%0A%0Aa_%7B30%7D%3D+88)
LA formula para suma suceciones es
![s_{n}= \frac{( a_{1}+ a_{n})n }{2} s_{n}= \frac{( a_{1}+ a_{n})n }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+s_%7Bn%7D%3D+%5Cfrac%7B%28+a_%7B1%7D%2B+a_%7Bn%7D%29n++%7D%7B2%7D++)
a1=1
an=88 porque es el ultimo termino
n=30 nporque es la cantidad de terminos que sumare
Sabiendo esto sustituyo en la formula
![s_{n}= \frac{(1+ 88)30 }{2}
s_{n}= \frac{(90)30 }{2}
s_{n}= \frac{2700 }{2}
s_{n}= 1,335 s_{n}= \frac{(1+ 88)30 }{2}
s_{n}= \frac{(90)30 }{2}
s_{n}= \frac{2700 }{2}
s_{n}= 1,335](https://tex.z-dn.net/?f=s_%7Bn%7D%3D+%5Cfrac%7B%281%2B+88%2930+%7D%7B2%7D+%0A%0As_%7Bn%7D%3D+%5Cfrac%7B%2890%2930+%7D%7B2%7D+%0A%0As_%7Bn%7D%3D+%5Cfrac%7B2700+%7D%7B2%7D%0A%0A+s_%7Bn%7D%3D+1%2C335)
La suma de los primero 30 termino es:
1,335
Usare la siguiente formula:
Donde:
a1= 1------------- esto es igual a esto porque el primer termino es 1
d= 3 ---------------- porque si se resta 4-1=3, 7-4=3, 10-7=3 y asi sucesivamente
Entonces sutituyo lo que tengo y relaizo las operaciones
Ahora busco termino numero 30 en esta sucecion
LA formula para suma suceciones es
a1=1
an=88 porque es el ultimo termino
n=30 nporque es la cantidad de terminos que sumare
Sabiendo esto sustituyo en la formula
La suma de los primero 30 termino es:
1,335
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