Question

ecuaciones lineales

1) 10x +18y = -11
16x - 9y = -5

2) 3x - 4y = 41
11x + 6y = 47

3) 9x + 11y = - 14
6x - 5y = - 2


quien me ayuda porfa ? ​

Answer 1

Respuesta:

Para resolver ecuaciones lineales, hay 3 métodos: Igualación, sustitución y reducción. En mi opinión, el método de reducción es más útil y sencillo.

El método de reducción consiste en reducir para quedarse solo con una variable.

Para eso, duplicamos la segunda ecuación, y sería 32x - 18y = -10

1) 10x + 18y = -11     (Ahora, eliminamos +18y y -18y. Sumamos lo que queda)

  32x - 18y = -10

           42x = -21

                x = -1/2    

(Sabiendo el valor de x, hallamos el valor de y reemplazando en una de las ecuaciones)

10(-1/2) + 18y = -11

        -5 + 18y = -11

               18y =  -11 + 5

                18y = -6

                    y = -6/18

                    y = -1/3

1) Rpta. x= -1/2; y = -1/3

En el ejercicio 2 hacemos lo mismo. Debemos ver por cuál número multiplicar una de las ecuaciones para reducir una variable. Si no encontramos, podemos multiplicar en ambas. Por ejemplo, en la primera ecuación, podemos multiplicar por 3, y la segunda por 2, quedando:

2) 9x - 12y = 123

22x + 12y = 94     (Eliminamos +12y y -12y)

          31x = 217

             x = 7

Reemplazamos en una ecuación. Se recomienda usar la ecuación dada, no la amplificada.

3(7) - 4y = 41

 21 - 4y = 41

       -4y = 20

          y = -5

2) Rpta. x = 7; y = -5

3) Multiplicamos por 2 la primera ecuación y por "-3" la segunda ecuación (podemos multiplicar con negativos, para que tengan signos opuestos y así poder reducir)

18x + 22y = -28

-18x + 15y = 6

         37y = -22

             y = -22/37

             x = -92/111