Question

si k+3; 6k+3; 20k+5; representa una progresion geometrica, calcula el valor de "k" (k>0)

Answer 1

  El valor de k es igual a :   k = 2

 

  El valor de k se calcula mediante la aplicación de la formula de progresión geométrica, específicamente   an = a1 * rⁿ⁻¹ como se muestra continuación :

   

a1 = k +3

a2 = 6k+3

 a3 = 20k+ 5

 Progresión geométrica  PG

  k=?    ( K>0)

          an = a1 * rⁿ⁻¹      Formula de progresión geométrica

          a2 = a1 *r            a3=a2*r     se despeja r de cada fórmula y se igualan:

         r = a2/a1              r = a3/a2

         luego se igualan las r

         a2/a1 = a3/a2

        a2² = a1*a3

        (6k + 3)² = (6k + 3)*(20k+5)

        36k² + 36k + 9 = 20k² + 5k + 60k + 15

        16k² - 29k - 6 = 0

        k = (29 +- 35)/32    ⇒   k = 2    y   k = -0187

        pero como k > 0      ⇒   k = 2