Question

Resolver los siguientes sistemas:


-) x^2 + y^2 = 25

x-3y/4 = 0


-) x^2 + y^2 = 61
x*y = 30

Answer 1

La solución de los sistemas :

  1)  ( 3,4 ) y (-3,-4)

  2) ( -5,-6) ; ( 5,6) ; ( 6,5 ) ( -6,-5)

  Los sistemas se resuelven mediante el método de sustitución de la siguiente manera :

1 ) x² + y² = 25

     x - 3y/4 = 0

    método de sustitución :

      x = 3y/4

     ( 3y/4)² + y² = 25

     9y²/16 + y² = 25

          25/16y² = 25

                   y² = 16

                  y = √16

                  y = -+ 4

              x = 3/4*4 = 3

              x = 3/4*-4 = -3

       Sol :    ( 3,4 )   y ( -3 ,-4 )

 2)        x²   + y²  = 61

                   x *y = 30

                método de sustitución:

                   x = 30/y

               ( 30/y)²  + y² = 61

              900/y² +y² = 61

              ( 900 + y⁴)/y² = 61

              y⁴  - 61y² + 900 =0

              ( y² -36 ) * ( y²- 25) =0

               y²  = 36    y = +- 6

               y² = 25     y = +- 5

         Sol :    ( -5,-6 )  ; ( 5,6 )  ; ( 6,5 )  ; ( -6,-5)