Question

Como resolver el siguiente sistema:

x – 3y + 1 = 0
y^2 + 2xy – 3x^2 + 7 = 0

Answer 1

Respuesta:

Hola Perezmkarina33. Las respuesta a tus preguntas son:

x1 = 2   y1 = 1

x2 = -1,6   y2 = -0,2

Explicación paso a paso:

Tenemos las siguientes dos ecuaciones

x – 3y + 1 = 0

y² + 2xy – 3x² + 7 = 0

Puesto que la segunda de las ecuaciones es de 2do grado, obtendremos dos valores de solución.

 

Procedemos a despejar entonces el valor x de la primera ecuación

x = 3y-1

y lo sustituimos en la segunda ecuación

y² + 2y(3y-1) -3(3y-1)² +7 =0

desarrollamos las expresión anterior

y² + 6y²-2y-3(9y²-6y+1) +7 = 0

Seguimos desarrollando

y²+6y²-2y-27y²+18y-3+7 = 0

-20y² + 16y +4 = 0

Esta es una expresión cuadratica de coeficientes a=-20  b=16  y c=4

que se resuelve mediante la fórmula

y=(±b√(d))2a  siendo d=b2 - 4 a c

Ya que tenemos todos estos valores a, b, c, y d, procedemos a sustituir y operar aritmeticamente con lo que se obtienen los valores

y1 = 1

y2 = -0,2

Al sustituir estos valores en x = 3y-1 obtenemos

x1 = 2

x2 = -1,6

Estos son los valores resolucion del sistema de ecuaciones planteado

Espero haber sido de ayuda