• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: charliesecundino
  • hace 8 años

Si se tienen 20 lapiceros y 16 marcadores, y se desean hacer paquetes
que contengan 5 útiles, ¿cual es la probabilidad de que uno de esos paquetes contenga
3 lapiceros y 2 marcadores?

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008
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Solución: la probabilidad de que uno de esos paquetes contenga 3 lapiceros y 2 marcadores es \3.90*10^{-4}

Explicación paso a paso:

Combinación: es la cantidad de manera de escoger de un grupo de "n" elementos "r" elementos. La ecuación es la siguiente:

C(n,r) = \frac{n!}{r!*(n-r)!}

Formula de probabilidad: para encontrar la probabilidad de que un evento ocurra dividimos los casos favorables entre los casos totales

Queremos escoger de un grupo de 36 útiles, 5 útiles, estos serian mis casos totales. Mis casos favorables, sera la forma de escoger del conjunto de 20 lapiceros 3 lapiceros, por la forma de escoger del conjunto de 16 marcadores 2 marcadores, entonces, usando la formula de probabilidad

P(3 lapiceros y 2 marcadores) = \frac{C(20,3)*C(16,2)}{C(36,5)}

Usando la formula de combinación:

\frac{\frac{20!}{3!*(17)!}*\frac{16!}{2!*14!}}{\frac{36!}{5!*(29)!}}= \frac{1140*120}{350602560}= \frac{136800}{350602560}= 3.90*10^{-4}

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