Respuestas
Respuesta:
∠AED=40°
Explicación paso a paso:
Podemos notar, que como los triángulos ΔBAO y ΔOCD tienen sus lados iguales (2 radios y una cuerda cada uno), son congruentes, y sus ángulos miden lo mismo. Por tanto, como ∠BOA mide lo mismo que ∠COD, y suman 180-100=80° (ya que tienen que sumar 180°con el ángulo ∠BOC), ambos miden 40°.
Como los lados BO y AO son iguales (ambos son radios), los ángulos ∠OBA y ∠BAO son iguales, y tiene que sumar 140° (ya que al estar dentro de un triángulo con ∠BOA, todos deben sumar 180°, pero ya sabemos que ∠BOA=40°, entonces los otros deben sumar 180-40=140°). Entonces cada ángulo mide 70°.
Los ángulos ∠EBO y ∠ABO son suplementarios (por estar en la misma recta), por tanto ∠EBO debe medir 110°, para que sumen 180°.
Y sabemos que ∠EBO=∠ECO (por los triángulos congruentes), por tanto ∠ECO mide 110°.
Los ángulos del cuadrilátero EBOC deben sumar 360°, por tanto:
∠AED+110°+110°+100°=360°
∠AED=360°-110°-110°-100°
∠AED=40°