Gabriel dividió una tabla de madera de 12 metros en tres partes de diferentes tamaños. Si la diferencia entre las partes más cortas es de 2 metros y la diferencia entre las partes más largas es de 2 metros, encuentre la longitud de cada parte.
Respuestas
La longitud mas corta mide 2 metro, la mediana 4 metros y la mas larga mide 6 metros.
En el enunciado no se especifica con respecto a que parte es la diferencia, sin embargo, podemos deducir que es con respecto a la parte mediana.
Llamemos "a" a la parte mas corta.
Llamemos "b" a la parte mediana
Llamemos "c" a la parte mas larga.
Lo primero que tenemos es que la suma de las tres longitudes debe ser igual a la longitud original de la tabla que es 12, por lo tanto:
1. a+b+c=12
La diferencia entre la parte mas corta y la mediana es de 2 metros. Como "a" es la mas corta, tenemos:
2. a= b-2
La diferencia entre la parte mas larga y la mediana es de 2 metros. Como "c" es mas larga, tenemos:
3. c = b+2
Sustituimos ahora las ecuaciones 2 y 3 en la ecuación 1:
b-2+b+b+2=12
⇒3b =12
⇒ b=12/3=4
Sustituyendo en las ecuaciones 2 y 3
a= 4-2=2
b = 4+2=6
La longitud mas corta mide 2 metro, la mediana 4 metros y la mas larga mide 6 metros.