un filatelista dice poseer un numero de estampillas tal que triplicado sumando la mitad de su consecutivo es igual a 6122¿cuantas estampillas posee? Ayuda xfavor es para ahora
Respuestas
- Tarea:
Un filatelista dice poseer un número de estampillas tal que triplicado, sumando la mitad de su consecutivo es igual a 6122. ¿Cuántas estampillas posee?
- Solución:
✤ Datos:
El número es desconocido, lo llamamos "x".
Para hallar el triple de un número se tiene que multiplicar al número por tres. Por lo tanto el número triplicado es 3x.
Para calcular el consecutivo de un número se le debe sumar una unidad a ese número. Entonces el consecutivo del número es x+1.
Para hallar la mitad de un número se tiene que dividir al número entre dos. Entonces la mitad del consecutivo del número es (x+1) : 2.
La ecuación que modela el problema es:
3x + (x+1) : 2 = 6122
✤ Resolvemos la ecuación:
3x + (x+1) : 2 = 6122
3x + (1/2x + 1/2) = 6122
3x + 1/2x + 1/2 = 6122
3/1x + 1/2x + 1/2 = 6122
2:1.3+2:2.1/2x + 1/2 = 6122
6+1/2x + 1/2 = 6122
7/2x + 1/2 = 6122
7/2x = 6122/1 - 1/2
7/2x = 2:1.6122-2:2.1/2
7/2x =12244-1/2
7/2x = 12243/2
x = 12243/2 : 7/2
x = 12243.2/2.7
x = 24486/14
x = 1749
Entonces posee 1749 estampillas.
✤ Comprobamos la ecuación:
3x + (x+1) : 2 = 6122
3 . 1749 + (1749 + 1) : 2 = 6122
3 . 1749 + 1750 : 2 = 6122
5247 + 875 = 6122
6122 = 6122