Question

PORFAVOR AYUDAAAAA CON ESTOS EJERCICIOS 100 PUNTACOOOOOS PARA HOY!!!​

Answer 1

~Pregunta 1:

Tomaremos a Eloy como E y a su padre como P:

• E: x <- La mitad de la edad de su padre
• P: 2x

Sabemos que:

• E + P = 75
• x + 2x = 75
• 3x = 75
• x = 25

Entonces decimos que:

• Eloy tiene x años: 25 años
• El padre de Eloy tiene 2x años: 2(25) = 50 años

~Pregunta 2:

• En un bolsillo tengo x
• En el otro bolsillo tengo el doble del primero: 2x

Nos dicen que:

• La suma de ambos bolsillos = 9
• x + 2x = 9
• 3x = 9
• x = 3

Entonces decimos que:

• En el primer bolsillo hay 3€
• En el segundo bolsillo hay 6€

~Pregunta 3:

Tomaremos que:

• La cantidad de años de Irene es x
• La mitad de años de Irene es x/2
• La tercera parte de los años de Irene es x/3
• La cuarta parte de los años de Irene son x/4
• La sexta parte de los años de. Irene son x/6

Nos dicen que:

• $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{6} = x + 6$

Homogenizamos los denominadores:

• $\frac{6x + 4x + 3x + 2x}{12} = x + 6$
• $\frac{15x}{12} = x + 6$
• $15x = 12(x + 6)$
• $15x = 12x + 72$
• $3x = 72$
• $x = 24$

Por lo tanto:

• La edad de Irene es 24 años

~Pregunta 4:

Tomaremos los valores de:

• Ancho: x
• Largo es el doble que el ancho: 2x

Nos dicen que:

• Perímetro = 180 m

Sabemos que:

• Perímetro = 2(Ancho + Largo)

Reemplazando:

• 2(x + 2x) = 180 m
• 2(3x) = 180 m
• 6x = 180 m
• x = 30 m

Entonces podemos decir que:

• Su ancho es 30 m
• Su largo es 2(30 m) = 60 m

Para hallar su área:

• Área = Base × Altura = Ancho × Largo

Reemplazando:

• Área = 30 m × 60 m
• Área = 1800 m²

~Pregunta 5:

Tomaremos los valores de:

• Ángulo menor: x
• Ángulo mediano es 30° más que el menor: x + 30°
• Angulo mayor es 45° más que el menor: x + 45°

Sabemos que:

• La suma de los ángulos de un triángulo es 180°

Reemplazamos:

• x + (x + 30°) + (x + 45°) = 180°
• 3x + 75° = 180°
• 3x = 105°
• x = 35°

Entonces decimos que:

• Ángulo menor es x lo cual es 35°
• Angulo mediano es x + 30° lo cual es 65°
• Ángulo mayor es x + 45° lo cual es 80°

~Pregunta 6:

Tomaremos los valores de:

• La cantidad de dinero de Martina: x
• La mitad del dinero de Martina en una entrada: x/2
• La cuarta parte del dinero de Martina en palomitas: x/4
• Nos sobra 5€

Sabemos que:

• Dinero gastado + Dinero sobrante = Dinero total

Reemplazamos:

• $\frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 5 = x$

Homogenizamos los denominadores:

• $\frac{2x + x + 20}{4} = x$
• $3x + 20 = 4x$
• $x = 20$

Podemos decir que:

• Tenía 20€
• La entrada de cine costó x/2 lo cual es 10€
• Las palomitas costaron x/4 lo cual es 5€

~Pregunta 7:

• En un principio eran x personas las cuales tenían que poner 8€ cada uno
• Luego llegaron 2 personas más y terminaron pagando 7€ cada uno

Sabemos que:

• El monto a pagar es el mismo, el monto es la cantidad de personas por lo que deben dar:
• Monto = Número de personas × Lo que pone cada uno
• Si el monto es el mismo podemos igualar ambos casos

Reemplazamos:

• 8x = 7(x + 2)
• 8x = 7x + 14
• x = 14

Podemos decir que:

• Los amigos que hemos puesto el dinero para Bruno son x + 2 (porque es el caso final) entonces son 14 + 2 = 16
• El regalo en el caso final terminó costando 7€ por cada uno y somos 16 por lo que el regalo nos costó: 7×16 = 112€