Question

100 PUNTACOOOOOS!!! PARA HOY!!!! PORFAVOR DE ECUACIONES los 5 ​

Answer 1

1.- Hallar la ecuación donde x = - 1

a) $2 + 3x = - 1 \\ 3x = - 1 - 2 \\ 3x = - 3 \\ x = - 1$

b) $x - 3 = 2(x - 1) \\ x - 3 = 2x - 2 \\ 2x - x = - 3 + 2 \\ x = - 1$

c) $4(x + 1) - 6 = 2(x + 3) \\ 4x + 4 - 6 = 2x + 6 \\ 4x - 2 = 2x + 6 \\ 4x - 2x = 6 + 2 \\ 2x = 8 \\ x = 4$

d) $\frac{2x + 6}{4} = \frac{7 - x}{8} \\ 8(2x + 6) = 4(7 - x) \\ 16x + 48 = 28 - 4x \\ 16x + 4x = 28 - 48 \\ 20x = - 20 \\ x = - 1$

Las ecuaciones a, b y d cumplen con x = - 1

2.- Las ecuaciones equivalentes son aquellas que presentan la misma solución, se pueden generar restando, sumando, multiplicando o dividiendo por un mismo número

a) $2x + 8 = 18$

Lo dividiremos entre dos:

$x + 4 = 9$

Si nos damos cuenta ambas presentan solución x = 5

b) $7x = 5$

Le sumaremos 10:

$7x + 10 = 15$

Ambos presentan solución x = 5/7

c) $6x - 2 = 30 - 4x$

Le sumaremos 4x:

$10x - 2 = 30$

Ambos presentan solución x = 32/10

d) $\frac{5x}{4} - 3 = 7$

Le multiplicaremos por 4:

$5x - 12 = 28$

3.- Relaciona el enunciado con su respectiva ecuación y solución

~ El triple de un número es 21

Ecuación: 3x = 21

Solución: x = 7

~ Un número más su consecutivo suman 19

Ecuación: x + x + 1 = 19

2x = 18

Solución: x = 9

~ Un múltiplo de 5 más 4 suman 24

Ecuación: 5x + 4 = 24

5x = 20

Solución: x = 4

~ Hace 5 años Alberto tenía 15 años

Ecuación: x - 5 = 15

Solución: x = 20

~ La cuarta parte de un número más 1 suman 3

Ecuación: x/4 + 1 = 3

x/4 = 2

x = 2×4

Solución: x = 8

~ El doble de la suma de un número más 3 es 10

Ecuación: 2(x + 3) = 10

x + 3 = 5

Solución: x = 2

~ Si a 5 le resto la décima parte de un número obtengo 4

Ecuación: 5 - x/10 = 4

x/10 = 1

x = 1×10

Solución: x = 10

~ El doble de un número más su tercera parte es 7

Ecuación: 2x + x/3 = 7

6x + x = 3×7

7x = 21

Solución: x = 3

4.- Sabiendo que x es la edad actual de Maite

a) x + 8 = 35

Dentro de 8 años, Maite tendrá 35 años

b) 2x = 50

El doble de la edad de Maite es 50 años

c) 2(x - 1) = 36

El doble de la la resta de la edad de Maite menos 1 es 36

d) x/2 + 6 = 18

La mitad de la edad de Maite más 6 es 18

5.- Resolver las ecuaciones

a) $x + 3(x - 8) = 3(x - 6) \\ x + 3x - 24 = 3x - 18 \\ x + 3x - 3x = 24 - 18 \\ x = 6$

b) $x - (2x + 5) = 3(x - 1) \\ x - 2x - 5 = 3x - 3 \\ 3x - x + 2x = - 5 + 3 \\ 4x = - 2 \\ x = - \frac{1}{2}$

c) $- 6x = 3(5x + 8) - 3 \\ - 6x = 15x + 24 - 3 \\ 15x + 6x = 3 - 24 \\ 21x = - 21 \\ x = - 1$

d) $\frac{2x + 7}{3} = 9 \\ 2x + 7 = 27 \\ 2x = 20 \\ x = 10$

e) $\frac{6 - x}{4} - \frac{4 - x}{2} = \frac{x + 6}{12} \\ todo \: multiplicamos \: por \: 12 \\ 3(6 - x) - 6(4 - x) = x + 6 \\ 18 - 3x - 24 + 6x = x + 6 \\ 6x - 3x - x = 24 - 18 + 6 \\ 2x = 12 \\ x = 6$

f) $3(x + 1) - \frac{6(x - 2)}{3} = 5 \\ multiplicamos \: por \: 3 \\ 9(x + 1) - 6(x - 2) = 15 \\ 9x + 9 - 6x + 12 = 15 \\ 9x - 6x = 15 - 9 - 12 \\ 3x = - 6 \\ x = - 2$