En un sector circular el angulo central mide a rad, mientras que su radio y arco miden (a+2) y (a+6) unidades, respectivamente. Calcular el perimetro de otro sector circular cuyo angulo central mide (a+1)rad y su radio (a+3) unidades
Respuestas
Un Sector circular es la porción de un circulo delimitada por dos radios R y un arco de circunferencia P, el ángulo α es el ángulo que hay entre los dos radios del sector (adjunto imagen).
El perímetro de un sector circular es la suma de los radios R y de la longitud del arco P:
Perímetro = 2·R + P
La longitud del arco de circunferencia con ángulo α∘ en grados es:
P=(2*pi*R*α)/360°
Y con ángulo β en radianes es:
P=R*β
Teniendo en cuenta ésta teoría, podemos calcular el Perímetro del sector circular cuyo ángulo central o P= (a+1)rad y radio= (a+3) unidades, como el angulo central es dado en radianes es necesario convertir a Unidades a traves de la 3er ecuación:
P=(a+3)*(a+1)rad
P=a²+4a+3
Sustituyendo en la ecuación del Perímetro tenemos que:
Perímetro = 2·R + P
Perímetro = 2·(a+3) + a²+4a+3
Perímetro =a²+6a+9
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