AYUDA: Una lavadora inicia el centrifugado a 50 rpm y en 2min acelera uniformemente hasta 1600 rpm, velocidad que mantiene durante 10 min. halla la aceleración angular del tambor y las vueltas que da durante los 7 min siguientes al inicio de la aceleración.
Respuestas
La aceleración angular es 1.352 rad/seg2 .
El número de vueltas que da es de 9649.25 vueltas.
La aceleración angular y el número de vueltas se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento uniformemente circular acelerado y uniforme de la siguiente manera :
fo= 50 rpm
t = 2 min * 60seg / 1min= 120seg
ff= 1600rpm
t = 10 min* 60seg / 1min= 600seg
α= aceleración angular del tambor =?
n = 7 min *60 seg / 1min= 420 seg
wo = 2*π* fo = 2πrad* 50 rev/min* 1min/60seg = 5.235 rad/seg
wf= 2πrad* 1600rev/min* 1min/60 seg = 167.55 rad/seg
wf= wo + α*t
α =( wf -wo)/t
α= ( 167.55 rad/seg - 5.235 rad/seg )/120seg
α= 1.352 rad/seg2 .
f = w/2π = 167.55 rad/seg / 2πrad = 26.66 rev/seg
f = n/t se despeja n :
10 min - 2 min= 5 min*60seg /1min=300seg
n = f *t = 26.66 rev/seg * 300seg = 8000 vueltas
θ = wo*t + α*t²/2
θ = 5.235 rad/seg * 120 seg + 1.352 rad/seg2* ( 120seg )²/2 = 10362.6 rad * 1 rev / 2π rad = 1649.25 vueltas
nt = 1649.25 + 8000 vuletas = 9649.25 vueltas
Respuesta:
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