Question

1. Si desde 0,4 km de un punto, un auto parte su viaje con una velocidad inicial de 10 km/h y su viaje dura 1,5
horas, con una aceleración constante de 30 km/h2
, determinen a qué distancia del punto inicial queda el
auto finalizado su viaje (6 puntos).
2. En la fórmula entregada:
a. Despejen la variable 0 (8 puntos).
b. Si una persona, después de caminar por 20 minutos a una velocidad inicial de 90 m/min y una
aceleración de 0,4 m/min2
, queda a 1.880 metros de su casa. ¿Desde qué distancia respecto a su
casa inició el viaje? (6 puntos)
c. Si inmediatamente después de ese viaje, comienza a caminar por otros 30 minutos, a una
velocidad inicial de 70 m/min y con una desaceleración de 0,1m/min2
(es decir, aceleración
negativa), ¿a qué distancia queda finalmente de su casa? (6 puntos)
3. En la fórmula inicial entregada:
a. Despejen la variable 0 (10 puntos).
b. Si un ciclista en una maratón, desde el punto de partida, alcanzó a recorrer 15 kilómetros con una
aceleración de 2 km/hr2
durante 1,5 horas, ¿con qué velocidad inició su carrera? (6 puntos)
c. Otro ciclista, también desde el punto de partida y con dos horas de carrera, recorrió sólo 10 km,
pero con una aceleración de 5 km/hr2
. ¿Con qué velocidad inició su carrera? (6 puntos)
4. En la fórmula inicial entregada, despejen (12 puntos).

Answer 1

Respuesta:

1.

- El auto queda a 49,15 km del punto inicial.

2.

- La persona inició su viaje desde una distancia = 0 respecto a su casa.

- La persona queda finalmente a 2045 m de su casa después de desacelerar

3.

- Ciclista inicio la carrera con una velocidad de 8,5 km/h

- El otro ciclista inició la carrera con una velocidad de 0

Explicación paso a paso:

1. Movimiento rectilineo uniformemente acelerado MRUA

Distancia del punto inicial=?

Consideremos:

Ecuación de distancia para MRUA

d = Vo*t + (1/2)*a*$t^{2}$  

Donde:

d = distancia

Vo = Velocidad inicial

t = tiempo

a = aceleración

Revisamos si hay correspondencia de unidades, luego:

d = 10*1,5 + (1/2)*30*$1,5^{2}$

d = 48,75 km

Luego

dtotal = 48,75 + 0,4 = 49,15 km

2.

b) Movimiento rectilineo uniformemente acelerado MRUA

a. Distancia respecto a su casa inició el viaje = ?

Consideremos:

Ecuación de distancia para MRUA

d = Vo*t + (1/2)*a*$t^{2}$  

Revisamos si hay correspondencia de unidades, luego:

d = 90*20+ (1/2)*0,4*$20^{2}$  

d = 1880 metros

Según el enunciado como queda a 1880 metros de su casa, entonces partió desde una distancia = 0  respecto a su casa

c) Movimiento rectilineo uniformemente retardado MRUR

a qué distancia queda finalmente de su casa = ?

La dcuación de distancia para MRUR es igual que para MRUA pero la aceleración es negativa

Luego,

d = Vo*t + (1/2)*a*$t^{2}$  

Revisamos si hay correspondencia de unidades, luego:

d = 70*30 + (1/2)*(-0,1)*$30^{2}$  

d = 210 + (-45)

d = 165 m

dtotal = 1880+165

dtotal = 2045 m

3.

b) Movimiento rectilineo uniformemente acelerado MRUA

Ecuación de distancia para MRUA

d = Vo*t + (1/2)*a*$t^{2}$  

Revisamos si hay correspondencia de unidades, luego:

15 = Vo*1,5 + (1/2)*2*$1,5^{2}$  

15 = Vo*1,5 + 2,25

Vo = (d - (1/2)*a*$t^{2}$)/t

Vo = 8,5 km/h    

c) Movimiento rectilineo uniformemente acelerado MRUA

Ecuación de distancia para MRUA

d = Vo*t + (1/2)*a*$t^{2}$  

Revisamos si hay correspondencia de unidades, luego:

10 = Vo*2 + (1/2)*5*$2^{2}$

10 = Vo*2 + 10

Vo = (d - (1/2)*a*$t^{2}$)/t

Vo = 0