Question

Un avión y un coche miden sus fuerzas en una carrera de 1,6 km. El avión tiene una velocidad inicial
de 108 km/h y una aceleración de 1 m/s2
. El coche lo hace desde el reposo. ¿Qué aceleración deberá tener
el coche para llegar a la meta al mismo tiempo que el avión?

Answer 1

Respuesta:

Hola Jackyortega2280. La respuesta a tu problema es la siguiente:

La aceleración que debe tener el coche para llegar a la meta al mismo tiempo que el avión debe ser Ac = 35 457,06 km/h²

Explicación:

Bien, vamos a ver ahora el paso a paso que nos hizo llegar a este resultado

Sabemos que

d = Voat + (1/2)(Aa)t² distancia que recorre el avión

Por condiciones del problema sabemos que

Voa = 108 Km/h Velocidad inicial del avión

Aa = 1 m/s² = 12960 km/h² Aceleración del avión

d = 1,6 km distancia que debe recorrer el avión

1,6 km = (108 km/h)t + (1/2)(12960 km/h²)t² operamos aritméticamente

1,6= 108t + 6480t² reorganizamos la expresión

6480t² + 108t - 1,6 = 0 Ecuación de 2do grado que tiene dos soluciones

t = -0,026 h desestimamos este valor por ser negativo

t = 0,0095 h tomamos este valor de tiempo. Este es el tiempo que toma el avión hacer el recorrido. Es el mismo tiempo que debe gastar el coche para hacer su recorrido

Por otra parte

d = Voct + (1/2)(Ac)t² Distancia que debe recorrer el coche

1,6 km = (Voc)(0,0095) + (1/2)Ac(0,0095)² sabemos que Voc = 0 asi que

3,2 = (0,0095²)Ac operamos aritméticamente y obtenemos

Ac = 35 457,06 km/h² que es la incognita que estabamos resolviendo

Espero haber sido de ayuda