En una urna se tienen 30 bolas numeradas del 1 al 30, de la cual se extrae una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída tenga un número que sea múltiplo de 3 o 7?
Respuestas
Respuesta:
13/30
Explicación:
Múltiplos de 7 que hay: {7, 14, 21, 28}, es decir cuatro.
Probabilidad de que sea múltiplo de 7: 4/30
Múltiplos de 3 que hay: {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}, es decir diez.
Probabilidad de que sea múltiplo de 3: 10/30
Múltiplos de 3 y de 7 simultáneamente: {21}, es decir uno.
Probabilidad de que sea múltiplo de 3 y 7 simultáneamente, o sea, de la intersección de ambos sucesos: 1/30
La expresión de la probabilidad de la unión de dos suceso A y B es
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Luego en el caso propuesto tenemos:
P(3 o 7) = P(3) + P(7) – P(3 y 7)
Y sustituyendo,
P(3 o 7) = 10/30 + 4/30 – 1/30 = 13/30.
También puedes contar los números que son múltiplos de 3 o de 7 y dividir el resultado por 30.
Respuesta:
casos a favor entre el total, entonces seria 6/20, simplificando seria
Explicación: