Question

Un bote puede transportar 6 gordos o a 8 flacos . Si tienen que transportar a 212 flacos y a 123 gordos.¿Cuantos viajes debe realizar como mínimo?

Answer 1

Respuesta:

47 viajes

Explicación paso a paso:

Lo puedes resolver de varias formas. Vamos a hacerlo de dos de ellas y tú escoges la que presentarás en tu tarea.

Lo primero es que entre Gordos y Flacos hay una razón matemática. Según el problema 6 gordos equivalen a 8 flacos, es decir están en razón de 6 es a 8:

$\frac{6}{8}$  Si simplifico sacando mitad, obtengo $\frac{3}{4}$

Eso ¿qué significa? que en el barco pueden ir 3 gordos y 4 flacos, sin que se exceda su capacidad.

Para ayudarnos, vamos a suponer que cada Gordo pesa 100 kilos.

Si el barco puede con 6 Gordos, entonces su capacidad es de 600 kilos

Según la razón que encontramos, un flaco pesará las 3/4 partes del peso de un Gordo, es decir 75 kilos.

Y si el barco puede con 8 flacos, entonces su capacidad sigue siendo de 600 kilos, porque 8 x 75 = 600

Como son 212 flacos, multiplico 75 x 212 = 15900 kilos

Y como son 123 gordos multiplico 100 x 123 = 12300 kilos

O sea que el total de gordos y flacos hacen 28200 kilos. Si el barco puede con 600 kilos por viaje, divido el total de kilos entre 600 y obtengo el número de viajes: 28200 / 600 = 47 viajes.

Veamos la otra forma:

Me pregunto: ¿Cuántos viajes son necesarios para transportar a los 212 flacos, si en cada viaje puede con 8 de ellos?

Entonces divido 212 / 8 = 26.5

Pero como no puedo hacer "medio" viaje, entonces busco un múltiplo de 8 que sea cercano a 212. Ese es 208

Divido 208 flacos entre 8 que caben por viaje = 26 viajes, y quedan por transportar 4 flacos

Ahora con los gordos: 123 /6 = 20.5 viajes. Como no puedo hacer medio viaje, busco un múltiplo de 6 que sea cercano a 123. Ese es 120

Divido 120 gordos entre 6 que caben por viaje = 20 viajes y quedan por transportar 3 gordos

los 3 gordos que quedaron más los 4 flacos hacen el cupo para otro viaje, sin que el barco exceda su capacidad, pues la relación entre gordos y flacos por viaje = 3 es a 4

son 26 + 20 + 1 = 47 viajes.