En un partido de rugby sudafricano un jugador de primera línea del equipo Blue Bulls de 88,0 kg de masa va corriendo hacia la derecha a 2.75 m/s, mientras el delantero del equipo Golden Lions cuya masa es de 95,0 kg corre directamente hacia el primero a 3,00 m/s. Con base en la anterior información, responda:
A. ¿Cuál es la magnitud y dirección del momento lineal neto de estos dos deportistas?
B. ¿Cuál es su energía cinética total?
Respuestas
Los dos jugadores tienen un momento lineal neto de 43 kg·m/s hacia la izquierda, y la energía cinética total es de 759.5 J.
Explicación:
Para resolver este ejercicio debemos saber que el momento lineal es la multiplicación de la masa por la velocidad, tal que:
- P = m·v
Calculamos los momentos lineales, considerando positivo a la derecha.
P₁ = (88 kg)·(2.75 m/s) = 242 kg·m/s, hacia la derecha
P₂ = (95 kg)·( 3 m/s) = 285 kg·m/s, hacia la izquierda
ΔP = 242 kg·m/s - 285 kg·m/s = - 43 kg·m/s, hacia la izquierda
Ahora, la energía cinética esta definida como:
- Ec = 0.5·m·V²
Calculamos la energía cinética de cada uno, tenemos:
Ec₁ = 0.5·(88kg)·(2.75 m/s)² = 332.75 J
Ec₂ = 0.5·(95 kg)·(3 m/s)² = 427.5 J
ΔE = (332.75 J) - (-427.5 J) = 759.5 J
NOTA: el vector momento lineal resultante va a la izquierda, por tanto la velocidad dos irá a la izquierda, de tal manera que se coloca la energía negativa.
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