Representa gráficamente y di las propiedades de una función cuadrática (dominio, rango, concavidad, máximo, mínimo y raíces) de la función f cuya ecuación es:
Respuestas
Propiedades de una función cuadráticas:
Para F(x) = ax^(2) + bx + c, donde a b y c son números reales y a distinto de 0, la parábola tiene las siguientes propiedades:
- La parábola abre hacia arriba si a > 0.
- La parábola abre hacia abajo si a < 0.
- El eje de simetría es la recta x= -b/2 a.
- El vértice es el punto (-b/2a , f (-b/2 a)).
- El intercepto en y es c.
Valores minimos y Maximos:
Abre hacia arriba:
- Cuando la parábola abre hacia arriba, el valor de y del vértice es minimo.
- El dominio es todos los números reales.
- El alcance es todos los valores mayores o a iguales al minimo.
Abre hacia abajo:
- Cuando la parábola abre hacia abajo, el valore de Y del vértice es un máximo.
- El dominio es todos los números reales.
- El alcance es todos los valores menores o iguales al máximo.
Raices:
Podemos resolver la ecuación cuadrática completando al cuadrado, es decir, convirtiendo un polinomio en un trinomio cuadrado perfecto. Al completar cuadrados tenemos la ecuación genérica ax^(2) + bx + c = 0, luego de esto aplicamos la “formula cuadrática” o lo que ahora se conoce como resolvente.
Anexo estan las parabolas con sus respectiva identificacion y sus puntos de corte y vertice.
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