Question

En la ecuacion homogenea: A+xB=y^2 ; si:
A=area / B=volumen
Determine la expresion dimensional de [x/y]

Answer 1

La expresión Dimensional es:

$x/y= \frac{1}{m^{2}}$

La ecuación homogénea:

$A + xB =y^{2}$

Siendo:

• A = área  se mide en Metros cuadrados
• B = volumen   se mide en Metros cúbicos

$m^{2} +xm^{3}= y^{2}$

Se piensa con idea de sumar las magnitudes y que sus unidades se puedan sumar de modo que la igualdad se cumpla.

Por lo tanto $x/y= \frac{1}{m^{2}}$

De modo que:

$x=\frac{1}{m}$

$y=m$

Reescritos en la ecuación.

$m^{2} + \frac{1}{m} m^{3} -m^{2}=m^{2}$

Si despejamos.

$m^{2}+ \frac{1}{m} m^{3}-m^{2}=m^{2}$

$m^{2}+ m^{2}-m^{2}= m^{2}$

Entonces el resultado que obtendremos sera un numero sin unidades como se puede ver.