Question

Encuentra la recta que pasa por el punto (3,-2) y es paralela a la recta de ecuación 2y - 4x =6.

Answer 1

2y-4x=6
Sumemos 4x a lado y lado:
2y=6+4x
Dividamos todo por 2:
y=(6+4x)/2
Simplificamos:
y=3+2x
Lo que es igual a tener:
y=2x+3

Escrita de esta forma es fácil reconocer que la pendiente de esta recta es 2.
Como la recta que pasa por (3,-2) es paralela entonces tiene la misma pendiente, teniendo claro todo lo anterior podemos usar la ecuación punto pendiente:
$(y - y0) = m(x - x0)$
(y-(-2)) = 2(x-3)
y+2 = 2x-6
Restemos 2 a lado y lado:
y = 2x-6-2
y = 2x-8