Question

juestifica las sguiente afirmacion utilizando la regla de ruffin para q un polinomio de coeficiente entero p(X) sea divicible por x a ,a debe ser divisor del ermino independiente de p(X)

es divisible x2+3x-15 por x-4

el polinomio x2+3x-15 puede ser divisible por x -3 compruebalo

el polinomio 2x2 -5x -6 puede ser divisible por x -3

Answer 1

La afirmación es falsa.

La mejor prueba de la división por x - a la brinda el teorema del resto.

p(a) = R; el polinomio p(x) evaluado en x = a es igual al resto de la división

Si R = 0, p(x) y (x - a) son divisibles entre sí

1) p(4) = 4² + 3 . 4 - 15 = 13; no son divisibles.

2) p(3) = 3² + 3 . 3 - 15 = 3; no son divisibles.

3) p(3) = 2 . 3² - 5 . 3 - 6 = - 3; no son divisibles.

Los casos 2) y 3) cumplirían con lo propuesto en el enunciado; 3 es divisor tanto de - 15 como de - 6, pero la división no es entera.

Saludos Herminio