Question

En la figura AB ≅ BC y O es centro de la circunferencia. Si AB // DE , entonces el ángulo α mide

Answer 1

Respuesta:

40°

Explicación paso a paso:

Primero, como AB≅BC, ∡OAB=∡BCA=20°.

Ahora prolongamos la recta DO hasta que llegue a B.

Como AO y BO son radios del círculo son iguales.

Por tanto ∡OAB=∡ABO=20°.

Entonces el ángulo restante del triángulo ABO (El ángulo ∡AOB) tiene que ser 140°, para que los 3 ángulos sumen 180°.

Finalmente, como ∡AOB y α estan juntos en la recta OB, son suplementarios, y suman 180°.

Por tanto:

α+∡AOB=180°

α+140°=180°

α=40°