Question

calcula el volumen de un ortoedro de dimenciones 3cmx 4 cm x 7 cm
. a continuacion calcula el volumen de un ortoedro mayor y semejante anterior con razon a de semeganzas k=4

-¿cual es la razon entre los volumenes? que relacion hay entre el valor obtenido y la razon de semejanza k?

Answer 1

Si la razón entre los lados del ortoedro es k, la razón entre sus volúmenes es k³
V = a.b.c: a' = k.a; b' = k.b; c' = k.c; reemplazamos

V' =a'.b'.c' = k.a.k.b.k.c = k³ a.b.c = k³. V

Para este caso V = 3 . 4. 7 = 84 cm³

V' = 12 . 16 . 28 = 5376 cm³

O bien:

V' = 4³ . 84 = 5376 cm³

Saludos Herminio