juan desea saber cuantos numeros de 3 cifras menores que 200 son divisibles por 3 y estan formados por las cifras 1,2 o 3 como puede hacerlo
Respuestas
Explicación paso a paso:
Sabemos que para que un número sea divisible entre tres sus cifras deben de sumar un múltiplo de 3.
Primero veamos los diferentes casos:
Caso 1. Tres cifras iguales:
El único número menor a 200 que tiene las 3 cifras iguales y es múltiplo de 3 es el 111.
Caso 2. Dos cifras iguales.
No hay ningún caso, ya que si escoges los números no podrán ser un mútiplo de 3, ya que sus cifras no sumarán ningún múltiplo de 3.
Caso 3. 3 cifras diferentes
Solo hay dos casos:
123 y 132.
Por tanto, solo hay 1+2=3 números que cumplen.
# Respuesta :
Hay 33 números de 3 cifras menores que 200 y divisibles por 3
# Explicación paso a paso :
Números de 3 cifras menores que 200 :
200 > abc > 99
Se refiere a los números comprendidos entre el 99 y el 200 , osea el 100 , el 101 , el 102 , el 103 , y así hasta llegar al 199
Para saber si un número es divisor de 3 , solo tenemos que sumar las cifras de dicho numero y si el resultado es múltiplo de 3 , entonces el numero será divisor de 3
Ejemplo :
117 = 1 + 1 + 7 = 9
El 9 es múltiplo de 3 , por tanto el numero 117 es divisible por 3
Entonces :
100 = 1 + 0 + 0 = 1
101 = 1 + 0 + 1 = 2
102 = 1 + 0 + 2 = 3
103 = 1 + 0 + 3 = 4
104 = 1 + 0 + 4 = 5
105 = 1 + 0 + 5 = 6
106 = 1 + 0 + 6 = 7
107 = 1 + 0 + 7 = 8
108 = 1 + 0 + 8 = 9
109 = 1 + 0 + 9 = 10
110 = 1 + 1 + 0 = 2
111 = 1 + 1 + 1 = 3
112 = 1 + 1 + 2 = 4
113 = 1 + 1 + 3 = 5
114 = 1 + 1 + 4 = 6
Todos los múltiplos de 3 serán divisibles por 3 , además nos da la onda con de q debe tener al 1 al 2 o al 3 en sus cifras , pero al estar comprendido entre 99 y el 200 , entonces siempre tendrá en sus cifras al numero 1 , así que sólo debemos encontrar el numero de múltiplos de 3 entre el 99 y el de 200
Num. Multiplos de 3 = 66
Hay 66 múltiplos de 3 en total
Múltiplos de 3 del 1 al 99 = 33
Hay 33 múltiplos
Restamos 66 - 33 = 33