Question

encuentra el angulo critico de un rayo de luz que sale del agua al aceite n=1.51

Answer 1

Respuesta:

$\theta_{c}=59.1^{\circ}$

Explicación:

El ángulo crítico es aquel ángulo en el cual ya no hay refracción, entonces para este caso $n_{1}>n_{2}$ porque el índice de refracción del aceite es mayor al índice de refracción del agua,así por la ley de Snell se tiene:

$n_{1}\sin(\theta_{i})=n_{2}\sin(\theta_{r})$

Como queremos encontrar el ángulo crítico, entonces: $\theta_{r}=90^{\circ}$

por lo tanto aplicando la ley de Snell, nos queda:

$n_{1}\sin(\theta_{c})=n_{2}\sin(\theta_{r})\\(1.51)(\sin(\theta_{c}))=(1.33)(\sin(90^{\circ}))$

Despejando $\theta_{c}$ nos queda:

$\sin(\theta_{c})=\frac{(1.33)(\sin(90^{\circ}))}{1.51}\\\theta_{c}=\sin^{-1}\left[\frac{(1.33)(\sin(90^{\circ}))}{1.51}\right]\\\theta_{c}=61.74^{\circ}$