Question

( 3 x + 2 )/( x ^ ( 2 ) + 3 x - 10 ) - ( 5 x + 1 )/( x ^ ( 2 ) + 4 x - 5 ) + ( 4 x - 1 )/( x ^ ( 2 ) - 3 x + 2 )

Answer 1

Respuesta:

sea:   (3x + 2) / (x² + 3x -10) - (5x +1) / x² + 4x - 5) + (4x - 1) / (x² - 3x + 2)

Explicación:

pasamos las expresiones cuadráticas a producto de binomios

x² + 3x - 10 = (x + 5) (x - 2)

x² + 4x -  5 = (x + 5) (x - 1)

x² - 3x +  2 = (x - 2) (x - 1)

Operemos:

[ (3x +2) (x -1) - (5x + 1) (x -2) + (4x - 1) (x+ 5) ] / (x+5) (x -2) (x -1)

[ (3x² - x - 2) - (5x² - 9x - 2) + (4x² + 19x - 5) ] /(x + 5) (x -2) (x - 1)

[ 2x² + 27x - 5 ] / (x + 5) (x - 1) (x - 2)  esto es lo más simplificado

suerte